Inecuaciones Racionales

Las Indeterminaciones o inecuaciones racionales son aquellas cuya incognita se encuentra en el denominador de una fraccion.

Para resolver esta inecuación debe de hallarse la raiz de cada termino, tanto al numerador como al denominador, y se debe excluir al numero que haga 0 al denominador ya que de otro modo quedaria un numero que no pertenece a los numeros reales.

Para excluir al numero que hace 0 el denominador, lo colocamos en un paréntesis y NUNCA en un corchete, recordemos que al colocar un paréntesis no se toma ese numero, sino los mayores o menores dependiendo del sentido.

Hagamos un pequeño ejercicio.

Ya tenemos nuestra inecuación igualada a 0 Igualamos a cero cada termino, arriba y abajo y obtenemos nuestras raices. ½ y +4 Expresamos nuestra solucion, buscando en el cuadro de intervalos o la linea de intervalos los que sean positivos, ya que en este caso nuestra inecuación es mayor que 0

Al final se expresa la solucion igual que en las polinómicas, según el cuadro de intervalos, que tiene un resultado regular almenos que una de las raices se repita de forma par.

En caso de tener una inecuación polinómicas dentro de una fraccion, seria una inecuación polinómicas racional, la cual se resuelve de una forma combinada.

Primero debemos buscar las raices en cada termino, arriba y abajo, ya que es polinomico amenos uno de ellos, se aplica Ruffini o se factoriza, una ves encontradas las raizes, se expresan los resultados positivos o negativos, dependiendo del sentido de la desigualdad.

Por ejemplo:

Ya tenemos nuestra inecuación igualada a 0 Igualamos a cero cada termino, arriba y abajo y obtenemos nuestras raizes. Expresamos nuestra solucion, buscando en el cuadro de intervalos o la linea de intervalos los que sean positivos, ya que en este caso nuestra inecuación es mayor que 0

El ejemplo usado arriba de una incuacion polinómicas fue el mismo antes visto.

Nota: todas las raices se toman por igual, no importa si son del numerador o del denominador, el unico numero que no se toma, es el que hace que el denominador de 0

Recordar que cuando una raiz del polinomio es 0, se coloca la X sola, que seria igual a (X - 0).

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