Inecuaciones Lineales

Notas : Si la X es negativa, se multiplica por -1, y debe cambiarse el sentido a la desigualdad.

Repasar, Productos notables, Factorizacion, Propiedades de las raizes. Para verlas hacer click aqui.

Simplemente resolvemos por medio de despejes, por ejemplo

5X + 45 <>

- Igualamos a cero 5X + 45 - 5 <>

- Resolvemos los términos independientes 5X + 40 <>

- Pasamos al otro lado los términos independientes 5X < - 40

- Despejamos la X así. X < -40/5

- Nos quedaría así. X < -8

Sol : ( -∞, -8 )

Dado que la X es menor que el numero expresado, seria desde el menos infinito hasta el 8 negativo.

En caso de que quede al reves. X > -8

Sol : ( -8, +∞ )

Aqui la X es mayor, por lo tanto queda desde el 8 negativo, hasta el infinito Positivo

Ejemplo

2X > 6/7 + 5 » 2X > 41/7 Resolvemos la suma de fracciones.

14X > 41 » X > 41/14 Pasamos el 7 a multiplicar la X, y luego pasamos el 14 a dividir.

Sol : ( 41/14 , +∞ )

Cuando el signo de la desigualdad sea Mayor o igual que, menor o igual que, se tomara tambien el termino que haga que la X sea igual al resultado. Por ejemplo

Si tomamos el ejemplo antes dado seria

2X ≥ 6/7 + 5 » 2X ≥ 41/7 Resolvemos la suma de fracciones.

14X ≥ 41 » X ≥ 41/14 Pasamos el 7 a multiplicar la X, y luego pasamos el 14 a dividir.

Sol : [ 41/14 , +∞ ) Como se ve, colocamos un corchete en ves de un parentesis al numero, esto es para denotar que el numero cambien esta entre el intervalo, el infinito

siempre lleva parentesis, Nunca corchete. Si hubiera otro numero, en ves del infinito, También se le colocaría un corchete.

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