Inecuaciones con valor absoluto

Son aquellas inecuaciones cuya variable se encuentra dentro de un valor absoluto.

Por definición un valor absoluto es simplemente el valor positivo de ese numero, por ejemplo: |-5| = 5

Una inecuación con valor absoluto tiene dos formas de resolverse, ya que tiene dos posibilidades, que la expresión dentro del valor absoluto sea positiva, o sea negativa, ya que sin importar su signo al aplicársele el valor absoluto dará positiva.

Nota: Para que sea una inecuación de valor absoluto, al resolverse por 2da ves, osea de forma negativa, debe cambiarse el sentido de la desigualdad y solo se coloca negativa la exprecion del lado de la inecuación que no contenga X.

Para expresar las soluciones, se da según estos 2 casos.

En caso de ser incuaciones Cuadraticas, polinómicas o racionales, dentro de un valor absoluto, deben realizarse los pasos ya vistos, pero 2 veces, una de forma positiva y otro de forma negativa con el sentido invertido.

Ejemplo:

Vemos 4 raices de la cual 1 se repite 2 veces. Por ende debemos realizar el cuadro de intervalos para obtener los resultados ademas, la definición nos dice que la solucion dara un intervalo regular, debido a la direccion de la desigualdad.

El resultado dara lo siguiente.

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